极坐标和直角坐标

上学期间关于极坐标和直角坐标的作用其实一直没有学透彻。这两天看费曼的自传《别闹了，费曼先生》里面提到他在给军方设计引导火炮发射的机械计算机遇到的趣事。（这是一部用来引导炮火发射的机械式计算机。当敌机飞过时，炮手利用望远镜锁定它，而这部机械式计算机就靠它的齿轮、凸轮等来预测飞机的航线。）

文中提到的场景可以很好地理解极坐标和直角坐标的差异。

一位中尉跑过来问：“假如负责观察和追踪飞机的人，跟炮手不在同一位置，那会怎么样？” 大家都吓了一大跳，因为我们在设计这部东西时，想的都是极坐标——就是说，标示位置时，都是用角度及距离中心点有多远等。如果我们使用一般的X-Y坐标，中尉的问题便很好解决，计算机只须加加减减便好了。但是用极坐标来处理的话，便简直是一团糟了！

你能理解为什么吗？